【中華百科全書●音樂●三分損益法】

楊籍富

【中華百科全書●音樂●三分損益法】

 

為中國古代定律之法。

 

吾國古時定音係用黃鐘等十二律管。

 

各有一定尺寸，發出一定頻率之音高。

 

三分損益就是把這些律管減短（損）或增長（益），三分損一就是把律管分為三節，減去一節，剩下三分之二的律管長度發出的音高則為另一律管之音；

 

三分益一則把律管分為三節，再加長一節，其所得律管長度發出的音高即為另一律管者。

 

管子地員篇云：凡將起五音，先主一而三之，四開以合九九，以是生黃鐘小素之首，以成宮；

 

三分而益之以一為百有八，為徵；

 

不無有三而去其乘，適足以是生商；

 

有三分而復於其所，以是生羽；

 

有三分而去其乘，以是生角。

 

以數字來表示則如左表：宮1*34=81徵81*4/3=108商108*2/3=74羽74*4/3=96角96*2/3=64這種律管長度的方法與現在所謂的五度相生律是一樣的，即利用第三泛音（高十二度）對第二泛音（高八度）間距離的頻率推算法。

 

（鄭德淵）

 

引用：http://ap6.pccu.edu.tw/Encyclopedia/data.asp?id=5039