【正交定理】
orthogonalitytheorem
【辭書名稱】力學名詞辭典
以xi為實動力變數(therealdynamicalvanible)，具有兩個特徵向量(eigenvectors)，分別為|xi'＞,|xi"＞。
若該兩特徵向量屬於兩個不同的特徵值(eigenvalues)xi'及xi"（即xi'≠xi"），則此兩特徵向量為正交。
此稱為正交定理。
因為xi為實動力變數：由於xi為實動力變數，即運作變數。
但xi'為特徵值並非運作變數，故(1)式的共軛虛部為：今以|xi"＞各運作於(3)式兩邊的右邊，則得：又以＜xi'|各運作於(2)式兩邊的左邊，則得：(4)-(5)得(xi'－xi")＜xi'|xi"＞＝0因不同特徵值，即xi'≠xi"故＜xi'|xi"＞＝0。
則此時兩個特徵向量|xi'＞,|xi"＞為正交。
＜xi'|為|xi'＞之共軛虛部。
轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary
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